Álgebra Exemplos

$64 x^{3} - 27 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $64 x^{3}$ como ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - 27 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - {(3 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 4 x$ e $b = 3 y$ .

$(4 x - (3 y)) ({(4 x)}^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(4 x - 3 y) ({(4 x)}^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$(4 x - 3 y) (4^{2} x^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 4 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 4 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + 3^{2} y^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(4 x - 3 y) (16 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2})$