Álgebra Exemplos

$\frac{- 20 + \sqrt{- 50}}{60}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (50)}}{60}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{60}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{50}}{60}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{60}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{60}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{60}$

Etapa 2.3

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 20 + 5 i \sqrt{2}$ e $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})}{60}$

Etapa 3.3

Fatore $5$ de $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $5$ de $60$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 (12)}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 12}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

Etapa 4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{12}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{12}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{12}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$ em duas frações.

$- (\frac{4}{12} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{12} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{1}{3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{1}{3} - \frac{i \sqrt{2}}{12})$