Álgebra Exemplos

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

Etapa 1

Subtraia $243$ dos dois lados da equação.

$x^{\frac{5}{2}} - 243 = 0$

Etapa 2

Some $243$ aos dois lados da equação.

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique.

$x = 243^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $243^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

$x = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 3^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = 9$