Álgebra Exemplos

$3 \log (2 x) = 4$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 \log (2 x) = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 \log (2 x) = 4$ por $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (2 x)$ por $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Forma decimal:

$x = 10.77217345 \dots$