Álgebra Exemplos

$5 x + 3 y = 15$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$3 y = 15 - 5 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y = 15 - 5 x$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y = 15 - 5 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $15$ por $3$ .

$y = 5 + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 5 - \frac{5 x}{3}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $5$ e $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 5$

Etapa 2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{5}{3} x) + 5$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{5}{3} x + 5$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = 5$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Inclinação: $- \frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene $5$ e $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 5$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{5}{3} x) + 5$

Etapa 4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{5}{3} x + 5$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 6