Álgebra Exemplos

$x^{2} - 5 x = 24$

Etapa 1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 5 x - 24 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = - 24$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 24$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $25$ e $96$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{5 \pm 11}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm 11}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 8, - 3$