Álgebra Exemplos

Resolva Fatorando x^4-4x^2+3=0
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 3
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Reescreva como .
Etapa 6
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 6.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 7
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Defina como igual a .
Etapa 8.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 8.2.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 8.2.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 8.2.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 9
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Defina como igual a .
Etapa 9.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 10
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Defina como igual a .
Etapa 10.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 11
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 12
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: