Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + 5$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Complete o quadrado de $x^{2} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = 5$

Etapa 1.1.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 1.1.3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Etapa 1.1.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{0}{1}$

Etapa 1.1.3.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$d = 0$

Etapa 1.1.4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 5 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 5 - \frac{0}{4}$

Etapa 1.1.4.2.1.3

Divida $0$ por $4$ .

$e = 5 - 0$

Etapa 1.1.4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 5 + 0$

Etapa 1.1.4.2.2

Some $5$ e $0$ .

$e = 5$

Etapa 1.1.5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x + 0)}^{2} + 5$ .

${(x + 0)}^{2} + 5$

Etapa 1.2

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x + 0)}^{2} + 5$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 5$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(0, 5)$

Etapa 4