Álgebra Exemplos

$27 x^{3} + 64 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 64 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $64 y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + {(4 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 3 x$ e $b = 4 y$ .

$(3 x + 4 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$(3 x + 4 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - (3 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 3 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 12 x y + {(4 y)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 12 x y + 4^{2} y^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2})$