Álgebra Exemplos

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 4 x = - 1$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 1 + {(2)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + {(2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 1 + {(2)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + 4$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 1$ e $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 3$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 3$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Forma decimal:

$x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$