Álgebra Exemplos

$81 x^{4} - 16$

Etapa 1

Reescreva $81 x^{4}$ como ${(9 x^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 16$

Etapa 2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 9 x^{2}$ e $b = 4$ .

$(9 x^{2} + 4) (9 x^{2} - 4)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 4)$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Etapa 4.3

Fatore.

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Etapa 4.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 2$ .

$(9 x^{2} + 4) ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Etapa 4.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(9 x^{2} + 4) (3 x + 2) (3 x - 2)$