Álgebra Exemplos

$x^{2} + 5 x + 7 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 5$ e $c = 7$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $28$ de $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{3}}{2}$