Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 12$ e $c = 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $144$ de $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 12}{8}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $- 12$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $- 12$ .

$x = \frac{4 (- 3)}{8}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = - \frac{3}{2}$