Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{- 2 x}{4 x + 4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 2 (2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (2)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.2.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 x + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - - \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- - \frac{x}{2 (x + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + 1 \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $\frac{x}{2 (x + 1)}$ por $1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.3

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{x + 1} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - (2 x) - - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{x - 2 x + 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x + 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x + 1} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x + 1} = 0$

Etapa 2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 3}{x + 1} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 3 = 0$

Etapa 4

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$