Álgebra Exemplos

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova $27^{- \frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $27^{- \frac{1}{3}}$ por $27^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

Etapa 2.3

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{1}}$

Etapa 3.4

Avalie o expoente.

$\frac{1}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$