Álgebra Exemplos

${(6 + 7 i)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(6 + 7 i)}^{2}$ como $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ .

$(6 + 7 i) (6 + 7 i)$

Etapa 2

Expanda $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (6 + 7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$36 + 42 i + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 7 i (7 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $7 i (7 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i i$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i - 49$

Etapa 3.2

Subtraia $49$ de $36$ .

$- 13 + 42 i + 42 i$

Etapa 3.3

Some $42 i$ e $42 i$ .

$- 13 + 84 i$