Álgebra Exemplos

$125 x^{3} - 1$

Etapa 1

Reescreva $125 x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 1$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 1^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 5 x$ e $b = 1$ .

$(5 x - 1) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$(5 x - 1) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 x - 1) (25 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$(5 x - 1) (25 x^{2} + 5 x + 1^{2})$

Etapa 4.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$(5 x - 1) (25 x^{2} + 5 x + 1)$