Álgebra Exemplos

$8 x^{3} + 27 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 27 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 2 x$ e $b = 3 y$ .

$(2 x + 3 y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$(2 x + 3 y) (2^{2} x^{2} - (2 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - (2 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - 2 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - 6 x y + 3^{2} y^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(2 x + 3 y) (4 x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$