Álgebra Exemplos

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Multiplique $b^{\frac{1}{2}}$ por $b^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

Etapa 2.5

Divida $2$ por $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

Etapa 3

Simplifique ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

Etapa 5

Multiplique $a^{\frac{1}{4}}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

Etapa 5.2

Multiplique $a$ por $a^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

Etapa 5.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

Etapa 5.5

Some $4$ e $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

Etapa 6

Reordene os fatores em $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$