Álgebra Exemplos

$x^{2} + 10 x + 21 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 21$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 21)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 21$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $21$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 84}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $84$ de $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 10 \pm 4}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 4}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 10 \pm 4}{2}$ .

$x = - 5 \pm 2$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 3, - 7$