Álgebra Exemplos

Resolva Fatorando x^(2/3)-2x^(1/3)-3=0
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 3
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 6.2.3
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2.3.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.3.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.3.1.1.2
Simplifique.
Etapa 6.2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.2.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 7.2.3
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.2.3.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.3.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2.3.1.1.2
Simplifique.
Etapa 7.2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.