Álgebra Exemplos

${(a + b)}^{2}$

Etapa 1

Use o teorema da expansão binomial para encontrar cada termo. De acordo com o teorema binomial, ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(a)}^{2 - k} \cdot {(b)}^{k}$

Etapa 2

Expanda a soma.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(a)}^{2 - 0} \cdot {(b)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(a)}^{2 - 1} \cdot {(b)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(a)}^{2 - 2} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique os expoentes de cada termo da expansão.

$1 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique ${(a)}^{2}$ por $1$ .

${(a)}^{2} \cdot {(b)}^{0} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$a^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.4

Simplifique.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot {(b)}^{1} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$a^{2} + 2 a \cdot b + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.6

Multiplique ${(a)}^{0}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a b + {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.7

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$a^{2} + 2 a b + 1 \cdot {(b)}^{2}$

Etapa 4.8

Multiplique ${(b)}^{2}$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2}$