Álgebra Exemplos

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7}{x + 3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{6}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{7}{x + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{6}{x}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{7}{x + 3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(x + 3) x$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.5.3

Subtraia $7 x$ de $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $18$ como $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (x - 18)$ como $- 1 (x - 18)$ .

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 18 = 0$

Etapa 4

Some $18$ aos dois lados da equação.

$x = 18$