Álgebra Exemplos

$27 x^{3} - 125$

Etapa 1

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 125$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 5^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 x$ e $b = 5$ .

$(3 x - 5) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$(3 x - 5) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 5^{2})$

Etapa 4.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 25)$