Álgebra Exemplos

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ é indefinida.

x = 0

$x = 0$

Etapa 2

Considere a função racional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que

n

$n$ é o grau do numerador e

m

$m$ é o grau do denominador.

1. Se

n < m

$n < m$ , então o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se

n = m

$n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Se

n > m

$n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 3

Encontre

n

$n$ e

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 1

$m = 1$

Etapa 4

Como

n < m

$n < m$ , o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

y = 0

$y = 0$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais:

x = 0

$x = 0$

Assíntotas horizontais:

y = 0

$y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7