Álgebra Exemplos

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 2$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Some $4$ e $32$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 2 \pm 6}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 6}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 2 \pm 6}{2}$ .

$x = - 1 \pm 3$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2, - 4$