Álgebra Exemplos

$x^{4} - 256$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 256$

Etapa 2

Reescreva $256$ como $16^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 16^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 16$ .

$(x^{2} + 16) (x^{2} - 16)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(x^{2} + 16) (x^{2} - 4^{2})$

Etapa 4.2

Fatore.

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Etapa 4.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$(x^{2} + 16) ((x + 4) (x - 4))$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 16) (x + 4) (x - 4)$