Álgebra Exemplos

8 x^{3} - 27

$8 x^{3} - 27$

Etapa 1

Reescreva

8 x^{3}

$8 x^{3}$ como

{(2 x)}^{3}

${(2 x)}^{3}$ .

{(2 x)}^{3} - 27

${(2 x)}^{3} - 27$

Etapa 2

Reescreva

27

$27$ como

3^{3}

$3^{3}$ .

{(2 x)}^{3} - 3^{3}

${(2 x)}^{3} - 3^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que

a = 2 x

$a = 2 x$ e

b = 3

$b = 3$ .

(2 x - 3) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})

$(2 x - 3) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a

2 x

$2 x$ .

(2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})

$(2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4.2

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

(2 x - 3) (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})

$(2 x - 3) (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 3^{2})

$(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 3^{2})$

Etapa 4.4

Eleve

3

$3$ à potência de

2

$2$ .

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)

$(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)$

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)

$(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)$

8 x^{3} - 27

$8 x^{3} - 27$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











