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Álgebra Exemplos
y=27x-5y=27x−5 through (2,-3)(2,−3)
Etapa 1
Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
Etapa 1.1.1
A forma reduzida é y=mx+by=mx+b, em que mm é a inclinação e bb é a intersecção com o eixo y.
y=mx+by=mx+b
Etapa 1.1.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.1.2.1
Combine 2727 e xx.
y=2x7-5y=2x7−5
y=2x7-5y=2x7−5
Etapa 1.1.3
Reordene os termos.
y=27x-5y=27x−5
y=27x-5y=27x−5
Etapa 1.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 2727.
m=27m=27
m=27m=27
Etapa 2
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-127mperpendicular=−127
Etapa 3
Etapa 3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
mperpendicular=-(1(72))mperpendicular=−(1(72))
Etapa 3.2
Multiplique 7272 por 11.
mperpendicular=-72mperpendicular=−72
mperpendicular=-72mperpendicular=−72
Etapa 4
Etapa 4.1
Use a inclinação -72−72 e um ponto determinado (2,-3)(2,−3) para substituir x1x1 e y1y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1.
y-(-3)=-72⋅(x-(2))y−(−3)=−72⋅(x−(2))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y+3=-72⋅(x-2)y+3=−72⋅(x−2)
y+3=-72⋅(x-2)y+3=−72⋅(x−2)
Etapa 5
Etapa 5.1
Resolva yy.
Etapa 5.1.1
Simplifique -72⋅(x-2)−72⋅(x−2).
Etapa 5.1.1.1
Reescreva.
y+3=0+0-72⋅(x-2)y+3=0+0−72⋅(x−2)
Etapa 5.1.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 5.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
y+3=-72x-72⋅-2y+3=−72x−72⋅−2
Etapa 5.1.1.2.2
Combine xx e 7272.
y+3=-x⋅72-72⋅-2y+3=−x⋅72−72⋅−2
Etapa 5.1.1.2.3
Cancele o fator comum de 22.
Etapa 5.1.1.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em -72−72 para o numerador.
y+3=-x⋅72+-72⋅-2y+3=−x⋅72+−72⋅−2
Etapa 5.1.1.2.3.2
Fatore 22 de -2−2.
y+3=-x⋅72+-72⋅(2(-1))y+3=−x⋅72+−72⋅(2(−1))
Etapa 5.1.1.2.3.3
Cancele o fator comum.
y+3=-x⋅72+-72⋅(2⋅-1)
Etapa 5.1.1.2.3.4
Reescreva a expressão.
y+3=-x⋅72-7⋅-1
y+3=-x⋅72-7⋅-1
Etapa 5.1.1.2.4
Multiplique -7 por -1.
y+3=-x⋅72+7
y+3=-x⋅72+7
Etapa 5.1.1.3
Mova 7 para a esquerda de x.
y+3=-7x2+7
y+3=-7x2+7
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Etapa 5.1.2.1
Subtraia 3 dos dois lados da equação.
y=-7x2+7-3
Etapa 5.1.2.2
Subtraia 3 de 7.
y=-7x2+4
y=-7x2+4
y=-7x2+4
Etapa 5.2
Reordene os termos.
y=-(72x)+4
Etapa 5.3
Remova os parênteses.
y=-72x+4
y=-72x+4
Etapa 6