Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular Passing through (6,-2) and perpendicular to the line whose equation is y=1/5x+1
Passing through (6,-2)(6,2) and perpendicular to the line whose equation is y=15x+1y=15x+1
Etapa 1
Encontre a inclinação quando y=15x+1.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
A forma reduzida é y=mx+b, em que m é a inclinação e b é a intersecção com o eixo y.
y=mx+b
Etapa 1.1.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Combine 15 e x.
y=x5+1
y=x5+1
Etapa 1.1.3
Reordene os termos.
y=15x+1
y=15x+1
Etapa 1.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 15.
m=15
m=15
Etapa 2
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-115
Etapa 3
Simplifique -115 para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
mperpendicular=-(15)
Etapa 3.2
Multiplique -(15).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Multiplique 5 por 1.
mperpendicular=-15
Etapa 3.2.2
Multiplique -1 por 5.
mperpendicular=-5
mperpendicular=-5
mperpendicular=-5
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a inclinação -5 e um ponto determinado (6,-2) para substituir x1 e y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=-5(x-(6))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y+2=-5(x-6)
y+2=-5(x-6)
Etapa 5
Resolva y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique -5(x-6).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Reescreva.
y+2=0+0-5(x-6)
Etapa 5.1.2
Simplifique somando os zeros.
y+2=-5(x-6)
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y+2=-5x-5-6
Etapa 5.1.4
Multiplique -5 por -6.
y+2=-5x+30
y+2=-5x+30
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia 2 dos dois lados da equação.
y=-5x+30-2
Etapa 5.2.2
Subtraia 2 de 30.
y=-5x+28
y=-5x+28
y=-5x+28
Etapa 6
 [x2  12  π  xdx ]