Álgebra Exemplos

$(5, 0), y + 1 = 2 (x - 3)$

Etapa 1

Resolva $y + 1 = 2 (x - 3)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique $2 (x - 3)$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva.

$y + 1 = 0 + 0 + 2 (x - 3)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 1 = 2 (x - 3)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 1 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 1.1.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$y + 1 = 2 x - 6$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y = 2 x - 6 - 1$

Etapa 1.2.2

Subtraia $1$ de $- 6$ .

$y = 2 x - 7$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $2$ .

$m = 2$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 4.1

Use a inclinação $- \frac{1}{2}$ e um ponto determinado $(5, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

Etapa 4.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Etapa 5

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 5.1

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Etapa 5.1.2

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

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Etapa 5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Etapa 5.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Etapa 5.1.2.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

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Etapa 5.1.2.3.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

Etapa 5.1.2.3.2

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Etapa 5.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 6