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Álgebra Exemplos
(5,-2)(5,−2) that is parallel to the line 5x+7y=8
Etapa 1
Etapa 1.1
Subtraia 5x dos dois lados da equação.
7y=8-5x
Etapa 1.2
Divida cada termo em 7y=8-5x por 7 e simplifique.
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em 7y=8-5x por 7.
7y7=87+-5x7
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de 7.
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
7y7=87+-5x7
Etapa 1.2.2.1.2
Divida y por 1.
y=87+-5x7
y=87+-5x7
y=87+-5x7
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
y=87-5x7
y=87-5x7
y=87-5x7
y=87-5x7
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva na forma reduzida.
Etapa 2.1.1
A forma reduzida é y=mx+b, em que m é a inclinação e b é a intersecção com o eixo y.
y=mx+b
Etapa 2.1.2
Reordene 87 e -5x7.
y=-5x7+87
Etapa 2.1.3
Escreva na forma y=mx+b.
Etapa 2.1.3.1
Reordene os termos.
y=-(57x)+87
Etapa 2.1.3.2
Remova os parênteses.
y=-57x+87
y=-57x+87
y=-57x+87
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é -57.
m=-57
m=-57
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-1-57
Etapa 4
Etapa 4.1
Cancele o fator comum de 1 e -1.
Etapa 4.1.1
Reescreva 1 como -1(-1).
mperpendicular=--1⋅-1-57
Etapa 4.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
mperpendicular=157
mperpendicular=157
Etapa 4.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
mperpendicular=1(75)
Etapa 4.3
Multiplique 75 por 1.
mperpendicular=75
Etapa 4.4
Multiplique --75.
Etapa 4.4.1
Multiplique -1 por -1.
mperpendicular=1(75)
Etapa 4.4.2
Multiplique 75 por 1.
mperpendicular=75
mperpendicular=75
mperpendicular=75
Etapa 5
Etapa 5.1
Use a inclinação 75 e um ponto determinado (5,-2) para substituir x1 e y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=75⋅(x-(5))
Etapa 5.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y+2=75⋅(x-5)
y+2=75⋅(x-5)
Etapa 6
Etapa 6.1
Resolva y.
Etapa 6.1.1
Simplifique 75⋅(x-5).
Etapa 6.1.1.1
Reescreva.
y+2=0+0+75⋅(x-5)
Etapa 6.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
y+2=75⋅(x-5)
Etapa 6.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y+2=75x+75⋅-5
Etapa 6.1.1.4
Combine 75 e x.
y+2=7x5+75⋅-5
Etapa 6.1.1.5
Cancele o fator comum de 5.
Etapa 6.1.1.5.1
Fatore 5 de -5.
y+2=7x5+75⋅(5(-1))
Etapa 6.1.1.5.2
Cancele o fator comum.
y+2=7x5+75⋅(5⋅-1)
Etapa 6.1.1.5.3
Reescreva a expressão.
y+2=7x5+7⋅-1
y+2=7x5+7⋅-1
Etapa 6.1.1.6
Multiplique 7 por -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Etapa 6.1.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Etapa 6.1.2.1
Subtraia 2 dos dois lados da equação.
y=7x5-7-2
Etapa 6.1.2.2
Subtraia 2 de -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Etapa 6.2
Reordene os termos.
y=75x-9
y=75x-9
Etapa 7