Álgebra Exemplos

$(0, 0)$ , $x = - 6 y - 12$

Etapa 1

Resolva $x = - 6 y - 12$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 6 y - 12 = x$ .

$- 6 y - 12 = x$

Etapa 1.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$- 6 y = x + 12$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 6 y = x + 12$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = x + 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{12}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.2

Divida $12$ por $- 6$ .

$y = - \frac{x}{6} - 2$

Etapa 2

Encontre a inclinação quando $y = - \frac{x}{6} - 2$ .

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{6} x) - 2$

Etapa 2.1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{6} x - 2$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}$

Etapa 4

Simplifique $- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Etapa 4.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = 1 \cdot 6$

Etapa 4.3

Multiplique $- - (1 \cdot 6)$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - (- 1 \cdot 6)$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$m_{perpendicular} = 6$

Etapa 4.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$m_{perpendicular} = 6$

Etapa 5

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 5.1

Use a inclinação $6$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 6 \cdot (x - (0))$

Etapa 5.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = 6 \cdot (x + 0)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Some $y$ e $0$ .

$y = 6 \cdot (x + 0)$

Etapa 6.2

Some $x$ e $0$ .

$y = 6 x$

Etapa 7