Insira um problema...
Álgebra Exemplos
A line is perpendicular to y=3x-8y=3x−8 and intersects the point (6,1)(6,1)
Etapa 1
Escreva o problema como uma expressão matemática.
y=3x-8y=3x−8 , (6,1)(6,1)
Etapa 2
Etapa 2.1
A forma reduzida é y=mx+by=mx+b, em que mm é a inclinação e bb é a intersecção com o eixo y.
y=mx+by=mx+b
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 33.
m=3m=3
m=3m=3
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-13mperpendicular=−13
Etapa 4
Etapa 4.1
Use a inclinação -13−13 e um ponto determinado (6,1)(6,1) para substituir x1x1 e y1y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1.
y-(1)=-13⋅(x-(6))y−(1)=−13⋅(x−(6))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y-1=-13⋅(x-6)y−1=−13⋅(x−6)
y-1=-13⋅(x-6)y−1=−13⋅(x−6)
Etapa 5
Etapa 5.1
Resolva yy.
Etapa 5.1.1
Simplifique -13⋅(x-6)−13⋅(x−6).
Etapa 5.1.1.1
Reescreva.
y-1=0+0-13⋅(x-6)y−1=0+0−13⋅(x−6)
Etapa 5.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
y-1=-13⋅(x-6)y−1=−13⋅(x−6)
Etapa 5.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y-1=-13x-13⋅-6y−1=−13x−13⋅−6
Etapa 5.1.1.4
Combine xx e 1313.
y-1=-x3-13⋅-6y−1=−x3−13⋅−6
Etapa 5.1.1.5
Cancele o fator comum de 3.
Etapa 5.1.1.5.1
Mova o negativo de maior ordem em -13 para o numerador.
y-1=-x3+-13⋅-6
Etapa 5.1.1.5.2
Fatore 3 de -6.
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
Etapa 5.1.1.5.3
Cancele o fator comum.
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
Etapa 5.1.1.5.4
Reescreva a expressão.
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
Etapa 5.1.1.6
Multiplique -1 por -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Etapa 5.1.2.1
Some 1 aos dois lados da equação.
y=-x3+2+1
Etapa 5.1.2.2
Some 2 e 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Etapa 5.2
Reordene os termos.
y=-(13x)+3
Etapa 5.3
Remova os parênteses.
y=-13x+3
y=-13x+3
Etapa 6