Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
A line is perpendicular to y=3x-8y=3x8 and intersects the point (6,1)(6,1)
Etapa 1
Escreva o problema como uma expressão matemática.
y=3x-8y=3x8 , (6,1)(6,1)
Etapa 2
Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
A forma reduzida é y=mx+by=mx+b, em que mm é a inclinação e bb é a intersecção com o eixo y.
y=mx+by=mx+b
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 33.
m=3m=3
m=3m=3
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-13mperpendicular=13
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a inclinação -1313 e um ponto determinado (6,1)(6,1) para substituir x1x1 e y1y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1)yy1=m(xx1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1m=y2y1x2x1.
y-(1)=-13(x-(6))y(1)=13(x(6))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y-1=-13(x-6)y1=13(x6)
y-1=-13(x-6)y1=13(x6)
Etapa 5
Escreva na forma y=mx+by=mx+b.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Resolva yy.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Simplifique -13(x-6)13(x6).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Reescreva.
y-1=0+0-13(x-6)y1=0+013(x6)
Etapa 5.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
y-1=-13(x-6)y1=13(x6)
Etapa 5.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y-1=-13x-13-6y1=13x136
Etapa 5.1.1.4
Combine xx e 1313.
y-1=-x3-13-6y1=x3136
Etapa 5.1.1.5
Cancele o fator comum de 3.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.5.1
Mova o negativo de maior ordem em -13 para o numerador.
y-1=-x3+-13-6
Etapa 5.1.1.5.2
Fatore 3 de -6.
y-1=-x3+-13(3(-2))
Etapa 5.1.1.5.3
Cancele o fator comum.
y-1=-x3+-13(3-2)
Etapa 5.1.1.5.4
Reescreva a expressão.
y-1=-x3-1-2
y-1=-x3-1-2
Etapa 5.1.1.6
Multiplique -1 por -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
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Etapa 5.1.2.1
Some 1 aos dois lados da equação.
y=-x3+2+1
Etapa 5.1.2.2
Some 2 e 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Etapa 5.2
Reordene os termos.
y=-(13x)+3
Etapa 5.3
Remova os parênteses.
y=-13x+3
y=-13x+3
Etapa 6
image of graph
A line is perpendicular to  and intersects the point 
(
(
)
)
|
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[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
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π
π
,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]