Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular The line is perpendicular to 3x-y=8 and goes through (-2,7)
The line is perpendicular to 3x-y=8 and goes through (-2,7)
Etapa 1
Resolva 3x-y=8.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia 3x dos dois lados da equação.
-y=8-3x
Etapa 1.2
Divida cada termo em -y=8-3x por -1 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em -y=8-3x por -1.
-y-1=8-1+-3x-1
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
y1=8-1+-3x-1
Etapa 1.2.2.2
Divida y por 1.
y=8-1+-3x-1
y=8-1+-3x-1
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Divida 8 por -1.
y=-8+-3x-1
Etapa 1.2.3.1.2
Mova o número negativo do denominador de -3x-1.
y=-8-1(-3x)
Etapa 1.2.3.1.3
Reescreva -1(-3x) como -(-3x).
y=-8-(-3x)
Etapa 1.2.3.1.4
Multiplique -3 por -1.
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
Etapa 2
Encontre a inclinação quando y=-8+3x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
A forma reduzida é y=mx+b, em que m é a inclinação e b é a intersecção com o eixo y.
y=mx+b
Etapa 2.1.2
Reordene -8 e 3x.
y=3x-8
y=3x-8
Etapa 2.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 3.
m=3
m=3
Etapa 3
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-13
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a inclinação -13 e um ponto determinado (-2,7) para substituir x1 e y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1.
y-(7)=-13(x-(-2))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y-7=-13(x+2)
y-7=-13(x+2)
Etapa 5
Escreva na forma y=mx+b.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Resolva y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Simplifique -13(x+2).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Reescreva.
y-7=0+0-13(x+2)
Etapa 5.1.1.2
Simplifique somando os zeros.
y-7=-13(x+2)
Etapa 5.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y-7=-13x-132
Etapa 5.1.1.4
Combine x e 13.
y-7=-x3-132
Etapa 5.1.1.5
Multiplique -132.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.5.1
Multiplique 2 por -1.
y-7=-x3-2(13)
Etapa 5.1.1.5.2
Combine -2 e 13.
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
Etapa 5.1.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Some 7 aos dois lados da equação.
y=-x3-23+7
Etapa 5.1.2.2
Para escrever 7 como fração com um denominador comum, multiplique por 33.
y=-x3-23+733
Etapa 5.1.2.3
Combine 7 e 33.
y=-x3-23+733
Etapa 5.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
y=-x3+-2+733
Etapa 5.1.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.5.1
Multiplique 7 por 3.
y=-x3+-2+213
Etapa 5.1.2.5.2
Some -2 e 21.
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
Etapa 5.2
Reordene os termos.
y=-(13x)+193
Etapa 5.3
Remova os parênteses.
y=-13x+193
y=-13x+193
Etapa 6
image of graph
The line is perpendicular to 3x-y=8 and goes through (-2,7)
(
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)
)
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7
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8
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9
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5
5
6
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/
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×
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1
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3
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 [x2  12  π  xdx ]