Álgebra Exemplos

through $(7, 1)$ and perpendicular to $y = - x + 3$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 1$ .

$m = - 1$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 1}$

Etapa 3

Simplifique $- \frac{1}{- 1}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1$

Etapa 4

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 4.1

Use a inclinação $1$ e um ponto determinado $(7, 1)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 1 \cdot (x - (7))$

Etapa 4.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 1 = 1 \cdot (x - 7)$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $x - 7$ por $1$ .

$y - 1 = x - 7$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = x - 7 + 1$

Etapa 5.2.2

Some $- 7$ e $1$ .

$y = x - 6$

Etapa 6