Álgebra Exemplos

Encontra a reta perpendicular (8,-7) y=x/2-9
(8,-7) y=x2-9
Etapa 1
Encontre a inclinação quando y=x2-9.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
A forma reduzida é y=mx+b, em que m é a inclinação e b é a intersecção com o eixo y.
y=mx+b
Etapa 1.1.2
Reordene os termos.
y=12x-9
y=12x-9
Etapa 1.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é 12.
m=12
m=12
Etapa 2
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
mperpendicular=-112
Etapa 3
Simplifique -112 para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
mperpendicular=-(12)
Etapa 3.2
Multiplique -(12).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Multiplique 2 por 1.
mperpendicular=-12
Etapa 3.2.2
Multiplique -1 por 2.
mperpendicular=-2
mperpendicular=-2
mperpendicular=-2
Etapa 4
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a inclinação -2 e um ponto determinado (8,-7) para substituir x1 e y1 na forma do ponto-declividade y-y1=m(x-x1), que é derivada da equação de inclinação m=y2-y1x2-x1.
y-(-7)=-2(x-(8))
Etapa 4.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
y+7=-2(x-8)
y+7=-2(x-8)
Etapa 5
Resolva y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique -2(x-8).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Reescreva.
y+7=0+0-2(x-8)
Etapa 5.1.2
Simplifique somando os zeros.
y+7=-2(x-8)
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
y+7=-2x-2-8
Etapa 5.1.4
Multiplique -2 por -8.
y+7=-2x+16
y+7=-2x+16
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia 7 dos dois lados da equação.
y=-2x+16-7
Etapa 5.2.2
Subtraia 7 de 16.
y=-2x+9
y=-2x+9
y=-2x+9
Etapa 6
image of graph
(8,-7) y=x2-9
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]