Álgebra Exemplos

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

Etapa 1

Defina $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ como igual a $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $e^{- x}$ de $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $e^{- x}$ de $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $e^{- x}$ de $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $e^{- x}$ de $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 2.3

Defina $e^{- x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $e^{- x}$ como igual a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $e^{- x} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Etapa 2.3.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3.2.3

Não há uma solução para $e^{- x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 2.4

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $e^{- x} (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 2$

Etapa 3