Álgebra Exemplos

$(b + 2) (b - 4) = 0$

Etapa 1

Simplifique $(b + 2) (b - 4)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(b + 2) (b - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 4 b$ e $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

Etapa 2

Fatore $b^{2} - 2 b - 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

Etapa 4

Defina $b - 4$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

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Etapa 4.1

Defina $b - 4$ como igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

Etapa 4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$b = 4$

Etapa 5

Defina $b + 2$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

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Etapa 5.1

Defina $b + 2$ como igual a $0$ .

$b + 2 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$b = - 2$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(b - 4) (b + 2) = 0$ verdadeiro.

$b = 4, - 2$

Etapa 7