Álgebra Exemplos

Determina as raízes (zeros) f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=2x2(2x1)3(4x+3)
Etapa 1
Defina -2x2(2x-1)3(4x+3)2x2(2x1)3(4x+3) como igual a 00.
-2x2(2x-1)3(4x+3)=02x2(2x1)3(4x+3)=0
Etapa 2
Resolva xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a 00, toda a expressão será igual a 00.
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x1)3=0
4x+3=04x+3=0
Etapa 2.2
Defina x2x2 como igual a 00 e resolva para xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Defina x2x2 como igual a 00.
x2=0x2=0
Etapa 2.2.2
Resolva x2=0x2=0 para xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
x=±0x=±0
Etapa 2.2.2.2
Simplifique ±0±0.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.2.1
Reescreva 00 como 0202.
x=±02x=±02
Etapa 2.2.2.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
x=±0x=±0
Etapa 2.2.2.2.3
Mais ou menos 00 é 00.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Etapa 2.3
Defina (2x-1)3(2x1)3 como igual a 00 e resolva para xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Defina (2x-1)3(2x1)3 como igual a 00.
(2x-1)3=0(2x1)3=0
Etapa 2.3.2
Resolva (2x-1)3=0(2x1)3=0 para xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Defina 2x-12x1 como igual a 00.
2x-1=02x1=0
Etapa 2.3.2.2
Resolva xx.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Some 11 aos dois lados da equação.
2x=12x=1
Etapa 2.3.2.2.2
Divida cada termo em 2x=12x=1 por 22 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1
Divida cada termo em 2x=12x=1 por 22.
2x2=122x2=12
Etapa 2.3.2.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.2.1
Cancele o fator comum de 22.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
2x2=12
Etapa 2.3.2.2.2.2.1.2
Divida x por 1.
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
Etapa 2.4
Defina 4x+3 como igual a 0 e resolva para x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Defina 4x+3 como igual a 0.
4x+3=0
Etapa 2.4.2
Resolva 4x+3=0 para x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Subtraia 3 dos dois lados da equação.
4x=-3
Etapa 2.4.2.2
Divida cada termo em 4x=-3 por 4 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1
Divida cada termo em 4x=-3 por 4.
4x4=-34
Etapa 2.4.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.2.1
Cancele o fator comum de 4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
4x4=-34
Etapa 2.4.2.2.2.1.2
Divida x por 1.
x=-34
x=-34
x=-34
Etapa 2.4.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
Etapa 2.5
A solução final são todos os valores que tornam -2x2(2x-1)3(4x+3)=0 verdadeiro.
x=0,12,-34
x=0,12,-34
Etapa 3
 [x2  12  π  xdx ]