Álgebra Exemplos

$x^{2} - 2 x + 7 = 4 x - 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 7 - 4 x = - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 6 x + 7 = - 10$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 7 + 10 = 0$

Etapa 2.2

Some $7$ e $10$ .

$x^{2} - 6 x + 17 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 17$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 68}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $68$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $16$ de $32$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 i \sqrt{2}$

Etapa 6