Álgebra Exemplos

$5 x^{2} = x - 1$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$5 x^{2} - x = - 1$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x^{2} - x + 1 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 5$ , $b = - 1$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $20$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 19$ como $- 1 (19)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (19)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{10}$

Etapa 6