Álgebra Exemplos

$- x^{4} + x^{2}$

Etapa 1

Defina $- x^{4} + x^{2}$ como igual a $0$ .

$- x^{4} + x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- {(x^{2})}^{2} + x^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$- u^{2} + u = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $u$ de $- u^{2} + u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u (- u) + u = 0$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$u (- u) + u = 0$

Etapa 2.1.3.3

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$u (- u) + u \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.3.4

Fatore $u$ de $u (- u) + u \cdot 1$ .

$u (- u + 1) = 0$

Etapa 2.1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$- x^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $- x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $- x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$- x^{2} + 1 = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $- x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 1$

Etapa 2.4.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} = 1$

Etapa 2.4.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.4.2.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 2.4.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 2.4.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 2.4.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1, - 1$

Etapa 3