Álgebra Exemplos

$y = 2 \sqrt[3]{x + 2} - 4$

Etapa 1

Defina $2 \sqrt[3]{x + 2} - 4$ como igual a $0$ .

$2 \sqrt[3]{x + 2} - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 \sqrt[3]{x + 2} = 4$

Etapa 2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(2 \sqrt[3]{x + 2})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x + 2}$ como ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique ${(2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$8 {(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$8 {(x + 2)}^{1} = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.4

Simplifique.

$8 (x + 2) = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x + 8 \cdot 2 = 4^{3}$

Etapa 2.3.2.1.6

Multiplique $8$ por $2$ .

$8 x + 16 = 4^{3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$8 x + 16 = 64$

Etapa 2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$8 x = 64 - 16$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $16$ de $64$ .

$8 x = 48$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $8 x = 48$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $8 x = 48$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{48}{8}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{48}{8}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{8}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Divida $48$ por $8$ .

$x = 6$

Etapa 3