Álgebra Exemplos

$12 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 21$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $- \sqrt[3]{2 x - 7}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 21 - 12$

Etapa 1.2

Subtraia $12$ de $21$ .

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 9$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(- \sqrt[3]{2 x - 7})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 x - 7}$ como ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$- (2 x - 7) = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 x) - - 7 = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 x - - 7 = 9^{3}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$- 2 x + 7 = 729$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = 729 - 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $7$ de $729$ .

$- 2 x = 722$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 2 x = 722$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = 722$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{722}{- 2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $722$ por $- 2$ .

$x = - 361$

Etapa 5