Álgebra Exemplos

$f (x) = - 4 x^{2} - 9 + 12 x$

Etapa 1

Defina $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ como igual a $0$ .

$- 4 x^{2} - 9 + 12 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $- 9$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 12 x - 9 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $- 1$ de $12 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 9 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Etapa 2.1.1.6

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2} - 12 x) - 1 (9)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x + 9) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva o polinômio.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Etapa 2.1.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(2 x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(2 x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida ${(2 x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 2.3

Defina $2 x - 3$ como igual a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Etapa 2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 3