Álgebra Exemplos

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

Etapa 1

Simplifique $(x + 4) (x - 3)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(x + 4) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

Etapa 1.2.2

Some $- 3 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

Etapa 2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

Etapa 3

Some $- 12$ e $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x - 2$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 7

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, - 2$

Etapa 9