Álgebra Exemplos

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

Etapa 1

Defina $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ como igual a $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

Etapa 2.2

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.4

Defina $x - (4 + 3 i)$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - (4 + 3 i)$ como igual a $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $x - (4 + 3 i) = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

Etapa 2.4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

Etapa 2.4.2.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

Etapa 2.4.2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x - 3 i = 4$

Etapa 2.4.2.2.2

Some $3 i$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 3 i$

Etapa 2.5

Defina $x - (4 - 3 i)$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $x - (4 - 3 i)$ como igual a $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $x - (4 - 3 i) = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

Etapa 2.5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

Etapa 2.5.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

Etapa 2.5.2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x + 3 i = 4$

Etapa 2.5.2.2.2

Subtraia $3 i$ dos dois lados da equação.

$x = 4 - 3 i$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

Etapa 3