Álgebra Exemplos

$f (x) = - 16 (x^{2} - 7 x - 8)$

Etapa 1

Defina $- 16 (x^{2} - 7 x - 8)$ como igual a $0$ .

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ por $- 16$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{2} - 7 x - 8$ por $1$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = \frac{0}{- 16}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $- 16$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} - 7 x - 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 8, 1$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 8) (x + 1) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x - 8$ como igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 2.5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.5.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 8) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 8, - 1$

Etapa 3