Álgebra Exemplos

$x (x^{2} + 2 x - 15)$

Etapa 1

Defina $x (x^{2} + 2 x - 15)$ como igual a $0$ .

$x (x^{2} + 2 x - 15) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Etapa 2.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2} + 2 x - 15$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x^{2} + 2 x - 15$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 15$ usando o método AC.

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Etapa 2.3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $2$ .

$- 3, 5$

Etapa 2.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Etapa 2.3.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 2.3.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 2.3.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 2.3.2.4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.2.4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 2.3.2.4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2.3.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 5$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} + 2 x - 15) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3, - 5$

Etapa 3